Master Ingénierie Mathématique pour les sciences du vivant

 Objectifs scientifiques et pédagogiques

L’objectif des enseignements est de former des étudiants (titulaires d’un L3 de mathématiques fondamentales ou de mathématiques appliquées) en statistique et modélisation, en vue principalement d’applications en biologie, épidémiologie, économie de la santé, sciences sociales.

 La première année

La première année comporte les outils de base en statistique, informatique et mathématiques appliquées avec des enseignements d’ouverture destinés à préparer la spécialisation de deuxième année.

 La seconde année

Elle complète l’apprentissage des modélisations et des outils informatiques et statistiques, et propose un choix entre les domaines d’application visés. Cette deuxième année est accessible aux étudiants venus de M1 en ingénierie mathématique ou statistique d’autres universités. Les étudiants seront à l’issue de la formation capables d’appréhender à la fois des modèles, des procédures statistiques et des données via des logiciels. Un stage long en semestre S4 leur permettra d’asseoir ces compétences.

 Objectifs professionnels et débouchés

Cette spécialité professionnelle a pour objectif la formation d’ingénieurs d’étude en statistique, de chargés d’études statistiques orientées vers l’épidémiologie, les essais cliniques, l’économie de la santé, les sciences sociales. Les métiers visés sont ceux de biostatisticiens, statisticiens épidémiologiste, responsables d’études de données. De nombreux débouchés sont offerts dans des unités Inserm, les services statistiques en milieu hospitalier, les observatoires régionaux de la santé (ORS), les unités de recherche en épidémiologie nutritionnelle (UREN) et les agences et instituts techniques tels que l’InVs (Institut de veille sanitaire), l’INCA (Institut national du cancer), l’ANRS (Agence de recherche nationale sur le SIDA), l’AFSSA (Agence française de sécurité sanitaire des aliments), les CPAM... Le secteur de l’économie de la santé a également des besoins pour l’évaluation et la gestion des risques sanitaires. La spécialisation vers les sciences sociales offre des débouchés en direction des services statistiques des instituts de sondage ou de planification. La formation permet aussi de rejoindre des services statistiques plus généralistes (assurances, banques, grandes entreprises).

 Programme des deux années

M1 Semestre 1 (ingenierie mathématique appliquée aux sciences du vivant)

UE bases statistiques IM131 Estimation et tests paramétriques Estimation et tests paramétriques (IM131) Programme: Méthodes d'estimation et de test. Tests paramétriques classiques. Intervalles de confiance. Test du chi-deux. Responsable du module: Fabienne COMTE IM132 Tests non paramétriques Tests non paramétriques (IM132) Objectifs: Présenter les principaux tests non paramétriques basés sur les rangs et les statistiques d'ordre. Compétences acquises: Il existe un très grand nombre de tests non paramétriques. La compétence acquise dans le cours doit permettre de comprendre non seulement les tests vus en cours mais d'autrs tests utilisés en pratique et que l'étudiant pourra être amené à appliquer lors de stages ou d'activités essionnelles (par exemple, en pharmacologie). Programme: - Introduction à la théorie des tests: vocabulaire des tests, hypothèses, niveau, puissance.(1 séance) - Médiane et quantiles d'un échantillon, Tests du signe.(1 séance) - Statistiques d'ordre d'un échantillon, lois associées, statistiques de rang. Intervalles de confiance pour les quantiles basés sur les statistique d'ordre. (1-2 séances) - Test de Wilcoxon signe et rang sur la médiane d'un échantillon. Cas de deux échantillons appariés. (1-2 séances) - Test des longueurs (test du caractère aléatoire d'un échantillon)(1 séance) - Fonction de réparition empirique, tests de Kolmogorov-Smirnov (ajustement, homogénéité)(1-2 séances) - Tests de Wilcoxon somme des rangs, test U de Mann-Whitney (1-2 séances) - (Selon temps disponible) Test de Kruskal et Wallis, de Spearman, de Kendall - Test du chi-deux Responsable du module: Valentine GENON-CATALOT MLM523 Analyse de données Analyse de données : initiation (MLM523) Objectifs: Ce cours introduit les méthodes de base de l'analyse des données dans un cadre euclidien. Il en détaille les aspects théoriques et les illustre sur des exemples concrets. Compétences acquises: Capacité à traiter numériquement des données statistiques multivariées et à en interpréter les résultats. Programme: Régression simple et multivariée Classification Analyse en composantes principales Analyse des correspondances Responsable du module: Thierry CABANAL-DUVILLARD UE Outils informatiques MA106 Logiciels mathématiques Logiciels mathématiques (MA106) Programme: Analyse numérique matricielle Optimisation libre et sous contraintes Résolution numérique d'équations différentielles Simulation de variables aléatoires, de chaînes de Markov, de diffusions. Responsable du module: Yves ROZENHOLC 1 ECUE à choisir parmi MLI335 Bases de données 5 Bases de données : initiation (MLI335) Objectifs: Ce module à pour objectif de former les étudiants à l'utilisation et à la conception Bases de Données au sein d'un système d'information Compétences acquises: Savoir concevoir un modèle conceptuel de données à partir d'un cahier des charges Savoir utiliser une base de données à partir du langage SQL Programme: § Objectifs des systèmes de gestion de données § Notion de modèle de données, de langage de définition et de manipulation de données § Conception d'un modèle conceptuel de données avec l'approche entité-association § Modèle relationnel de données § Algèbre relationnelle § Dérivation d'un modèle conceptuel de données en un schéma de base de données relationnel § Définition et manipulation des données en SQL § Vérification des contraintes d'intégrité en SQL : clés, assertions, déclencheurs § SQL embarqué § Modèle relationnel de données enrichi par les dépendances fonctionnelles § Gestion de la concurrence dans les systèmes de gestion de données : les transactions § Définition et gestion des droits d'accès des utilisateurs en SQL Responsable du module: Michel SOTO IM105 POO : initiation IMSV POO : initiation IMSV (IM105) Objectifs: Ce cours présente de façon générale les concepts de la programmation orientée objets : classe, instanciation, héritage, envoi de messages. Le langage Java sert ensuite de support pour l'utilisation de ces concepts. Il permet d'acquérir les bases nécessaires pour développer des applications autonomes en Java Compétences acquises: Savoir écrire en Java, un programme conforme aux principes de l'orienté objet Savoir utiliser les classes de l'API standard en s'appuyant sur leur documentation Programme: Introduction Programmation Structurée / Programmation Objets POO Historique POO Concepts Principes Langage Java Introduction Bases du langage Classes et Objets Collection d’objets Packages Héritage Exceptions Responsable du module: Florence CLOPPET-OLIVA UE mathématiques appliquées 2 ECUE à choisir parmi MA115 Optimisation, algorithmique Optimisation, algorithmique (MA115) Objectifs: Introduire les méthodes fondamentales de minimisation sans contraintes sur des fonctions régulières dépendant de beaucoup de variables. On s'efforcera à étudier et comparer les résultats mathématiques de convergence, ainsi que la complexité des algorithmes. Les travaux pratiques permettront de s'exercer à l'implémentation d'algorithmes et de mieux comprendre les résultats théoriques. Compétences acquises: L'étudiant(e) apprend les notions fondamentales d'optimisation. Ces bases devront lui permettre d'aborder une grande partie des méthodes existantes afin de les adapter et appliquer à un problème donné. Programme: Rappels et compléments d'algèbre linéaire numérique : - factorisation LU et Cholesky pour systèmes linéaires ; - décomposition en valeurs singulières ; - résolution de systèmes au sens des moindres carrées ; Algorithmes de minimisation sans contrainte : - méthodes de descente, vitesse de convergence, minimisation en 1D ; - cas particuliers : méthode de descente du gradient, méthode de Newton et quasi-Newton, méthode du gradient conjugué, méthode de Gauss-Newton, méthode de Levenberg-Marquardt, Les algorithmes seront programmées et testées en travaux pratiques sur machine avec Scilab. Responsable du module: Georges KOEPFLER IM139 Classification Classification (IM139) Programme: Classification ascendante hiérarchique (méthode de Ward, ). Nuées dynamiques. Méthode CART (Classification And Regression Tree). Réseaux de neurones. Responsable du module: Yves ROZENHOLC MA114 EDP : Introduction EDP : Introduction (MA114) Objectifs: Ce module se concentre sur certains modèles mathématiques issus de la physique ou de la biologie, accessibles avec des outils mathématiques élémentaires. Sur des exemples très simples, on peut mettre en évidence la nécessité d'introduire des solutions non continues. Compétences acquises: modélisation élémentaire par équations aux dérivées partielles Programme: Equations de transport linéaires en dimension d'espace 1. Notions sur le cas multi-dimensionnel. Equations hyperboliques non linéaires en dimension d'espace 1. Cas particulier de l'équation de Burgers. Droites caractéristiques. Solutions fortes. Solutions faibles. Lignes de choc. Condition de Rankine-Hugoniot. Problème de Riemann. Solution entropique. Introduction aux schémas de résolution numérique. Equation des ondes linéaire. Responsable du module: Annie RAOULT MA112 Analyse de Fourier Analyse de Fourier (MA112) Objectifs: L'analyse de Fourier et ses prolongements (ondelettes, analyse harmonique, ...) jouent un rôle central dans beaucoup de problèmes de mathématiques appliquées (équations différentielles et équations aux dérivées partielles, analyse numérique, convolution, traitement du signal et de l'image, etc). L'objectif de ce cours est de donner des bases mathématiques solides dans ce domaine. Compétences acquises: Transformations de Fourier continue et discrète. Applications de la transformée de Fourier. Programme: * Rappels sur les séries de Fourier * Transformée de Fourier dans L1, propriétés, calculs. Liens avec la convolution. * Formule d'inversion. Impact de la régularité d'une fonction sur sa transformée de Fourier. * Transformée de Fourier dans L2: construction, propriétés, exemples. * Espace de Schwartz et transformée de Fourier. Stabilité. Propriétés de densité. * Transformée de Fourier discrète, transformée de Fourier rapide. Lien entre séries de Fourier, transformée de Fourier, et transformée de Fourier discrète. Applications. Responsable du module: Lionel MOISAN UE ouverture 2 ECUE à choisir parmi IM181 Biologie : cellule et génétique Biologie : cellule et génétique (IM181) Objectifs: Connaître les schémas des cellules procaryote et eucaryote ainsi que les processus fondamentaux du fonctionnement des cellules. Compétences acquises: Acquisition du vocabulaire utilisé en biologie et des principales fonction des organites cellulaires Programme: - L’organisation de la cellule eucaryote et de la cellule procaryote - Les différents organites cellulaires : structure et fonctions - Les molécules biologiques : protéines et acides nucléiques - Les virus et leur organisation - Le cycle cellulaire et les fonctions de réplication et de transcription - Les membranes biologiques : structure, différenciation et transports Responsable du module: Dominique AUBERT-MARSON IM133 Epidémiologie : initation Epidémiologie : initation (IM133) Programme: Notions de base, facteurs de risque, facteurs troublants. Etudes épidémiologiques : sondages, types divers d'études (transversales, des cohortes, notamment essais thérapeutiques, cas témoins, etc...). Responsable du module: Antoine CHAMBAZ IM194 Sociologie : introduction Sociologie : introduction (IM194) IM195 Démographie Démographie (IM195) Objectifs: Il s’agit à travers la présentation de perspectives théoriques, de questions méthodologiques (indicateurs, mesures, données) et d’exemples de recherche, de présenter certaines problématiques contemporaines de la démographie du développement, et de montrer comment les évolutions démographiques s’imbriquent dans l’ensemble des dimensions caractérisant chaque société et monde globalisé. Compétences acquises: Analyse des enjeux de développement Applications possibles des statistiques aux sciences sociales Programme: - présentation d’une discipline - les sources de données en démographie - la perspective temporelle en démographie - Indicateurs démographiques de base - l’accroissement de la population mondiale - la théorie de la transition démographique - exemples de transitions démographiques contemporaines - les politiques de population (santé de la reproduction, migrations) - migrations internationales et développement (pauvreté, transferts) Responsable du module: Véronique PETIT IM193 Théorie des jeux appliquée à l'économie Théorie des jeux appliquée à l'économie (IM193) Objectifs: L'objectif de ce module est de découvrir la Théorie des Jeux, ses applications en Economie Industrielle et les jeux évolutionnaires afin d'acquérir les compétences attendues d'un économiste mathématicien dans le domaine. Compétences acquises: Maîtrise des concept d'équilibre de Nash, de raffinement d'équilibre (SPNE) et d'ESS. Savoir appliquer le calcul d'équilibre de Nash aux différents cas de l'oligopole et celui de l'ESS au cas évolutionnaire. Programme: Les modèles de jeux non-coopératifs et évolutionnaires servent à modéliser les situations où différents agents interagissent entre eux de manière stratégique. Ils concernent aussi bien l'étude des situations économiques que celle des applications en biologie des populations. Il s'agit par exemple en économie d'étudier avec ces outils théoriques les situations où deux firmes concurrentes sur un marché établissent à l'équilibre les quantités de leurs produits, les situations d'enchères, ou encore les décisions de politique économique prises par différents pays. Ceci est étudié dans un premier temps dans le cadre de l'information complète et dans un second temps dans le cadre de l'information incomplète (jeux "bayésiens"). Responsable du module: Sébastien COCHINARD IM150 Anglais Bientot la description de ce module

M1 Semestre 2 (ingenierie mathématique appliquée aux sciences du vivant)

UE modélisation et statistiques 3 ECUE � choisir parmi IM221 Processus du second ordre Processus du second ordre (IM221) Objectifs: L'objet de ce cours est d'introduire les notions élémentaires sur les processus du second ordre pour aborder la notion de filtrage de processus et l'étude des séries temporelles. L'accent est mis sur les notions de dépendence et de prévision dans le cadre des processus stationnaires. Compétences acquises: Analyse spectrale des processus du second ordre et introduction aux séries temporelles Programme: S1: Processus du second ordre S2:TD S3: Processus gaussiens et prévision S4:TD S5:Processus stationnaires S6:TD S7: Analyse spectrale des processus stationnaires S8:TD S9:Filtrage des processus stationnaires S10:TD S11: Séries temporelles MA, AR et ARMA S12:TD Responsable du module: Hermine BIERME IM235 Modèle linéaire gaussien Modèle linéaire gaussien (IM235) Objectifs: Les modèles linéaires gaussiens permettent de rendre compte et d'analyser les relations qui peuvent exister entre plusieurs variables. Très utilisés en statistique, ils couvrent le champ de la régression linéaire et celui de l'analyse de la variance. Ce cours a pour objectif de présenter les principaux éléments de théorie résultant de l'étude des modèles linéaires gaussiens, tout en abordant de manière concrète les situations classiques qui justifient l'utilisation de ces modèles. Compétences acquises: L'étudiant acquerra les bases théoriques et un savoir-faire sur les modèles linéaires gaussiens. Un accent particulier sera mis sur les modèles de regression simple ou multiple et sur les modèles ANOVA d'analyse de la variance à un ou plusieurs facteurs. Programme: 1) Introduction aux modèles linéaires gaussiens. 2) Modèles 3) Estimation 4) Tests 5) Sélection de modèles. Responsable du module: Frédérice RICHARD IM222 Processus de Markov Processus de Markov (IM222) Objectifs: L'objectif du cours est de présenter les processus de Markov à temps et espace d'états discrets (chaînes de Markov): il s'agit de suites de variables aléatoires discrètes décrivant l'état d'un système évoluant de façon aléatoire au cours du temps avec la propriété que la loi du futur connaissant le passé du processus dépend uniquement de l'état présent (proriété de Markov). Ces processus sont très utilisés comme modèles stochastiques en biologie, fiabilité et finances. Compétences acquises: Comprendre la proprité de Markov (faible), étudier des exemples concrets, savoir effectuer la classification des états et calculer les lois stationnaires. Programme: > Chaînes de Markov à temps discret et à espace d'états discret: - définition d'une chaîne de Markov (proprité de Markov), loi initiale, matrice de transition, proprité de Markov faible (2 séances) - Chaîne de Markov canonique, lois marginales, lois stationnaires (2-3 séances). - Communication entre points, classification des états (3-4 séances) - Probabilités et temps d'absorption (2 séances) - Théorèmes limites (1-2 séances, pas de démonstrations des théorèmes) Responsable du module: Valentine GENON-CATALOT IM236 Statistique des processus Statistique des processus (IM236) Programme: Techniques de modélisation des processus ARMA, ARIMA et SARIMA et mise en application pratique (logiciel R et SAS).. Responsable du module: Avner BAR-HEN IM233 Analyse de données : approfondissement Analyse de données : approfondissement (IM233) Programme: Étude des donnés catégorisées : analyse des correspondances multiples. Données structurées. Analyse discriminante Responsable du module: Avner BAR-HEN UE applications IM206 Logiciels statistiques Logiciels statistiques (IM206) Programme: Initiation aux logiciels SAS, SPSS et SPAD Responsable du module: Sylvie SEVESTRE IM251 Etude de cas Etude de cas (IM251) Objectifs: L'objectif de ce cours est de faire venir des professionnels de l'INSERM, L'INVS, l'INRA, ... afin de leur permettre d'exposer une études qu'ils ont eu à mener, en partant du problème concret de départ, en passant par la modélisation et le traitement, pour arriver aux résultats pratiques après traitements des données. Compétences acquises: pprendre à appréhender un problème concret sous sa forme brute, puis à le modéliser, le simplifier, afin de le traiter. Programme: *Chaque intervenant utilise entre deux et quatre séances de cours TD pour présenter les problèmes qu'il a rencontré et les étudier. Les intervenants et les domaines sont variables d'une année sur l'autre. Les étudiants peuvent ainsi mieux appréhender ce à quoi ils seront confrontés lors de leur stage de dernier semestre (semstre S4 du master IMSV).* Responsable du module: Valentine GENON-CATALOT / Fabienne COMTE 1 ECUE à choisir parmi IM234 Enquêtes et techniques d’échantillonnage Enquêtes et techniques d’échantillonnage (IM234) IF201 Bases pour l'analyse et la fouille de données Bases pour l'analyse et la fouille de données (IF201) Objectifs: Le but de ce cours est d'initier les étudiants aux bases de la fouille de données. Dans ce cours sont abordées les méthodes classiques de visualisation, d'apprentissage non supervisé et supervisé. Compétences acquises: *Maîtrise des techniques de fouille données classiques afin d'extraire des connaissances à partir de bases de données de grande taille. L'utilisation de logiciels permettra de maîtriser la méthodologie combinant les différentes méthodes.* Programme: *Les Différents types de données* *Statistique exploratoire univariée* *Analyse bivariée* *Règles d'association * *Apprentissage supervisé statistique (Régression, Discrimination, réseaux de neurones, arbres de décision, ...)* *Evaluation des classeurs* *Visualisation et réduction de la dimension* *Apprentissage non-supervisé (k-moyennes, CAH, k-modes, SOM)* *Etude de cas* Responsable du module: Mohamed NADIF UE ouverture 1 ECUE à choisir parmi MA272 Bases mathématiques du traitement d'image Bases mathématiques du traitement d'image (MA272) Programme: Ce cours a pour but, à partir de problèmes inverses classiques en traitement d'images (restauration, segmentation) et en s'appuyant sur des applications bio-médicales, de présenter des techniques de mathématiques appliquées qui permettent de donner une réponse à ces problèmes : Approches linéaires (transformée de Fourier, en ondelettes), Approches géométriques (morphologie mathématique, EDP, contours actifs), Approches stochastiques (méthodes bayesiennes, champs markoviens...). Des chaînes de traitement utilisant plusieurs de ces approches successivement seront aussi présentées. Responsable du module: Christine GRAFFIGNE MA232 Statistique asymptotique Statistique asymptotique (MA232) Programme: Tests uniformément plus puissants, d'hypothèses simples, unilatères ou bilatères. Théorèmes limites en statistique. Responsable du module: Jean-Claude FORT MA231 Statistique mathématique Statistique mathématique (MA231) Objectifs: Ce cours vise à introduire les méthodes de construction d'estimateurs dans des modèles paramétriques, et à faire acquérir aux étudiants la maîtrise des outils mathématiques qui permettent d'étudier leur performance. Compétences acquises: Modèles et estimation en contexte paramétrique, optimalité des estimateurs. Programme: - Introduction : Modèle, échantillon, paramètre. - Comparaison d'estimateurs: fonctions de perte, de risuqe, estimateurs admissibles, consistance, vitesse de convergence. - Lois empiriques et quantiles : répartition, quantiles et moments empiriques et résultats de convergence. - Méthodes de construction d'estimateurs : méthodes de substitution, maximum de vraisemblance. - Notion d'intervalles de confiance, et exemples. - Régression linéaire et méthode des moindres carrés. - Statitistiques exhaustives, complètes. - Modèles régulier, Information de fisher, Inégalité de l'Information (Cramer-Rao). Responsable du module: Valentine GENON-CATALOT / Fabienne COMTE 1 ECUE à choisir parmi IM223 Modèles aléatoires en vue de la biologie Bientot la description de ce module IM293 Economie Principal - Agent Economie Principal - Agent (IM293) Objectifs: Ce cours étudie les échanges économiques entre deux parties liées par un contrat quand la relation est affectée par l'asymétrie d'information. Il s'organise en deux parties, selon que la relation est affectée par la sélection adverse (l'un des agents ignore qui est l'autre) ou par l'aléa moral (l'un des agents ignore ce que fait l'autre). Compétences acquises: Connaissance des mécanismes de base de la théorie des Incitations. Programme: I - L'information cachée : I-1 le monopole discriminant (modèle discret); I-2, la régulation d'un monopole (modèle continu), I-3 Exercices d'approfondissement. II - L'action cachée : II-1 Le modèle CARA, II-2 Le modèle séparable, II-3 Application au contrat d'assurance. Responsable du module: MC FAGART

M2 Semestre 3 (ingenierie mathématique appliquée aux sciences du vivant)

UE Statistiques IM331 Statistique non paramétrique Statistique non paramétrique (IM331) Objectifs: L'objectif de ce cours est de présenter aux étudiants différentes méthodes d'estimation fonctionnelle. Ces méthodes peuvent être utilisées de façon autonomes ou bien afin de permettre de choisir un modèles paramétrique plus simple et plus facil à présenter à des professionnels ou des médecins. Compétences acquises: Méthodes de noyau avec sélection de fenêtre pour l'estimation fonctionnelle, méthodes de projection adaptatives. Programme: I. Rappels de statistique paramétrique, estimateur, risque quadratique II. Méthode de noyau pour l'estimation de la densité. 1) Définition, example 2) Risque ponctuel, compromis biais-varaiance, selection de fenêtre 3) Risque quadratique intégré 4) Cross validation III. Méthodes de projection pour l'estimation de la densité. 1) Bases et espaces de projection (polynôme trigonométrqies, polynômes par morceaux, ondelettes) 2) Construction de l'estimateur, contraste 3) Risque quadratique intégré et compromis biais-variance 4) Sélection de modèle par pénalisation. IV. Généralisation à l'estimation non paramétrique de la fonction de régression. V. Méthodes non paramétrique en survie: estimation du hasard en présence de censure. Responsable du module: Fabienne COMTE 3 ECUE à choisir parmi IM334 Durée de survie Durée de survie (IM334) Objectifs: Les objectifs de ce cours sont d'analyser des données issues d’une étude de survie, de savoir interpréter les résultats et de savoir discuter les hypothèses des différents modèles. Dans un premier temps, la modélisation des durées de survie via des approches non paramétriques ou paramétriques sera étudiée. Dans un second temps, l'ajustement sur des covariables sera considéré via des modèles de régression (paramétriques ou semi-paramétriques) comme le modèle de Weibull et le modèle de Cox. Compétences acquises: L'étudiant sera capable de formuler un modèle susceptible de convenir à ses données, de comparer les survies observées sur plusieurs groupes et de mettre en place des modèles de régression . Un accent particulier est mis sur l’interprétation des résultats et la mise en pratique via le logiciel R de tels modèles. Programme: - Généralités, Fonctions de survie, Relation entre les diverses fonctions de survie Censure à droite, troncature à gauche - Estimation nonparamétrique des quantités de base (l'estimateur de Kaplan-Meier de la fonction de survie, l'estimateur de Nelson-Aalen de la fonction de hasard cumulée,...) - Modèles paramétriques courants en analyse de survie - Tests d'hypothèse concernant l'égalité de deux ou plusieurs courbes de survie - Modèles de régressions paramétriques - Estimations, Tests. - Modèles à hasards proportionnels - Modèle de Cox, Vraisemblance conditionnelle de Cox, - Estimations et tests - Analyse des résidus, modèle stratifié Responsable du module: C. GUIHENNEUC - JOUYAUX / ML TAUPIN IM332 Modèle linéaire généralisé Bientot la description de ce module IM313 Propagation épidémie Propagation épidémie (IM313) Objectifs: Les objectifs de ce cours est d'étudier les modèles dynamiques déterministes de propagation des épidémies dans une population en vue d'en comprendre le mécanisme et ainsi de mieux les contrôler voire de les éradiquer. . Les modèles étudiés dans ce cours sont de types SIS, SIR, SIRS avec et sans effets démographiques de la population ; ils s'exprimerons sous la fome d'un système différentiel non linéaire et nous en étudierons l'aspect qualitatif de leurs solutions (recherche de points d'équilibres, nature de ces points, interprétation épidémiologique de ces points, stabilité locale, voire globale de ceux-ci,...). Compétences acquises: Sur la base de la description d'une maladie, savoir construire un modèle dynamique déterministe de type S(E)IS ou S(E)IR(S), de calculer le nombre R0, paramètre essentiel en épidémiologie mathématique et d'étudier la stabilité locale des points d'équilibre du modèle construit. Programme: Introduction à l'épidémiologie mathématique Equations différentiels : étude des points d'équilibre, stabilité locale, système planaire. Etude des modèles SI et SIS Etude du modèle SIR sans naissance-mort Etude du modèle SIRS sans naissance-mort Etude des modèles SIR et SIRS avec naissances et morts Responsable du module: Rachid LOUNES IM335 Variations géographiques Variations géographiques (IM335) UE informatique IM301 Algorithmique Statistique Bientot la description de ce module 1 ECUE à choisir parmi IM304 Bases de données avancées ISV Bases de données avancées ISV (IM304) Objectifs: L'objectif de ce module est d'approfondir les concepts et l’architecture des bases de données relationnelles. Les pratiques de niveau simple jusqu’au niveau compliqué seront effectuées dans l’environnement ORACLE, la base de données la plus utilisée dans les entreprises. Compétences acquises: Connaissances sur les concepts et l’architecture physique, logique et process d’une base de données de nos jours. Connaissances approfondies du langage SQL, langage procedural, l’intégration avec du JAVA, XML. Administration et développement dans une base de données. Programme: - Modèle relationnel, E.F.CODD - L’architecture physique, logique et les process - Le langage SQL : LID (Lanage d’interrogationd es données), LMD (Langage de manipulation des données), COMMIT/ROLLBACK, LDD (Langage de définitiond es données),LCD (Langage de contrôle de données) - Base OLTP (Online Transactional Processing), OLAP (Online Analytical Processing) - Connexion locale et distante - L’architecture mémoire : SGA (System Global Area), PGA (Program Global Area) - Les process background, les process server, le sprocess clients, listener, tnsnames - L’architecture physique : Les fichiers de contrôle, les fichiers de données, les fichiers redolog - Cryptage des données - Option procédurale - Options avancées - Intégration JAVA,XML dans la base de données Responsable du module: Vivien CHANPHIA-NAMVONG MLI530 Programmation 5 Programmation 5 (MLI530) Objectifs: L'objectif de ce module est d'approfondir la Programmation Orientée Objet en Java et d'acquérir les compétences attendues d'un développeur débutant dans les domaines tels que interfaces graphiques, entrées-sorties, bases de données, client-serveur, xml, thread, réseaux. Compétences acquises: Maîtrise du concept de polymorphisme, de sa compréhension et de son utilisation en phase de développement. Savoir utiliser les API Java les plus usités, savoir se documenter pour apprendre et utiliser d'autres APIs Programme: rappels : - objets, classes, encapsulation - héritage,polymorphisme - exceptions - définition de classes programmation événementielle Interfaces graphiques Entrées-sorties JDBC Thread programmation réseau Servlet XML Responsable du module: Yannick Parchemal UE Applications IM354 Etude de cas Etude de cas (IM354) Objectifs: L'objectif de ce cours est de faire venir des professionnels de l'INSERM, L'INVS, l'INRA, ... afin de leur permettre d'exposer une études qu'ils ont eu à mener, en partant du problème concret de départ, en passant par la modélisation et le traitement, pour arriver aux résultats pratiques après traitements des données. Compétences acquises: pprendre à appréhender un problème concret sous sa forme brute, puis à le modéliser, le simplifier, afin de le traiter. Programme: *Chaque intervenant utilise entre deux et quatre séances de cours TD pour présenter les problèmes qu'il a rencontré et les étudier. Les intervenants et les domaines sont variables d'une année sur l'autre. Les étudiants peuvent ainsi mieux appréhender ce à quoi ils seront confrontés lors de leur stage de dernier semestre (semstre S4 du master IMSV).* Responsable du module: Valentine GENON-CATALOT / Fabienne COMTE 1 bloc d'ECUE à choisir parmi Bloc Biologie IM333 Epidémiologie approfondissement Epidémiologie approfondissement (IM333) Responsable du module: Antoine CHAMBAZ IM386 Biologie diversité du vivant Biologie diversité du vivant (IM386) Objectifs: Connaître les nouvelles technologies utilisées en biologie moléculaire et les nouvelles données en biologie évolutive. Compétences acquises: Acquisition de fondamentaux en biologie moléculaire et évolutive, analyse d’articles scientifiques Programme: -Synthése des théories évolutionnistes -Organisation du génome des eucaryotes -Biotechnologies : protéines recombinantes, transgénèse, anticorps monoclonaux… - Les origines de la vie et de l'homme. Responsable du module: Dominique AUBERT-MARSON Bloc Sociologie IM395 Bientot la description de ce module IM396 Réseaux sociaux Réseaux sociaux (IM396) Objectifs: l'objectif du cours "Analyse des données relationnelles et sociologie des réseaux" est d'étudier les concepts fondamentaux de l'analyse des réseaux structuraux et ego-réseaux (distance, centralité, hiérarchie, homologie structurale, partition, etc.), et d'apprendre les méthodes de recueuil et de traitements informatiques des données relationnelles (apprentissage du logicile Ucinet 6). Compétences acquises: théorie des graphes, logique des relations, méthodologie du traitement des données relationnelles, de leurs recueils à leurs traitements statistiques et informatiques, apprentissage des calculs avec le logiciel de traitement de données relationnelles Ucinet 6. Responsable du module: Philippe OLIVIERO Bloc Economie IM398 Systèmes et organismes de santé Systèmes et organismes de santé (IM398) IM399 Gestion quantitatives des risques sanitaires Gestion quantitatives des risques sanitaires (IM399)

M2 Semestre 4 (ingenierie mathématique appliquée aux sciences du vivant)

IMXXX Bientot la description de ce module

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Les responsables de ce master sont Valentine Génon Catalot et Fabienne Comte.

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