Domaines de Recherches: Probabilités et Analyse

Je m'intéresse à l'étude  mathématique de champs aléatoires présentant un certain nombre de caractéristiques statistiques comme l'anisotropie, l'autosimilarité à certaines échelles ou la stationnarité. De tels champs peuvent permettre la modélisation de milieux naturels ou synthétiques 3D ou d'images. Je considère également les problèmes de reconstruction 2D/3D.

•  Champs aléatoires  pour la modélisation de milieux 3D et d'images.
•  Transformées de Radon: analyse de champs anisotropes et modélisation du procédé de radiographie.
•  Représentation sous forme d'une intégrale stochastique par rapport à une mesure infiniment divisible (brownienne, de Poisson, alpha-stable ou de Lévy).
  
•  Caractéristiques des modèles: champs aléatoires anisotropes, autosimilaires ou  à autosimilarité matricielle, champs (multi)-fractionnaires, champs stationnaires ou à accroissements d'ordre supérieur stationnaires.
  
• Propriétés étudiées: autosimilarité asymptotique locale, limite d'échelles, régularité höldérienne des trajectoires et dimension de Hausdorff du graphe.
• Simulation des champs aléatoires. 
• Estimation statistique des paramètres d'autosimilarité.