Domaine de
Recherches: Probabilités et Analyse
Je m'intéresse
à
l'étude mathématique de champs
aléatoires
présentant un certain nombre de caractéristiques
statistiques comme l'anisotropie, l'autosimilarité
à
certaines échelles ou la stationnarité. De tels
champs
peuvent permettre la modélisation
de milieux naturels ou
synthétiques 3D ou d'images. Je
considère
également les problèmes de reconstruction 2D/3D.
- Champs
aléatoires pour la
modélisation de milieux 3D et d'images.
- Transformées
de Radon: analyse de champs anisotropes
et modélisation du procédé de
radiographie.
- Représentation sous forme d'une
intégrale
stochastique par rapport à une mesure infiniment divisible
(brownienne, de Poisson, alpha-stable ou de Lévy).
- Caractéristiques
des modèles:
champs
aléatoires anisotropes, autosimilaires ou
à
autosimilarité matricielle, champs (multi)-fractionnaires,
champs stationnaires ou à accroissements d'ordre
supérieur stationnaires.
- Propriétés
étudiées:
autosimilarité asymptotique locale, limite
d'échelles,
régularité höldérienne des
trajectoires et
dimension de Hausdorff du graphe.
- Simulation
des champs aléatoires.
- Estimation
statistique des paramètres d'autosimilarité.
Je fais partie du projet de recherche milieux poreux:
modèles et images,
financé par l'ANR NT05-1-42030,
qui rassemble des chercheurs du MAP5 (probabilistes, imagistes,
statisticiens) et des chercheurs d'autres laboratoires et d'autres
disciplines (physiciens, informaticiens, médecins et
géostatisticiens).
