Titre : "Test non paramétrique pour l’adéquation d’un modèle de régression paramétrique en présence de censure ."

Valentin Patiléa
ENSAI, Rennes.
CREST


Le problème abordé est la construction d’un test consistant pour tester l’adéquation d’un modèle de régression paramétrique lorsque la variable expliquée $Y$ est soumise à une censure à droite. En absence d’une telle censure, il existe une gamme très riche de tests dits non paramétriques qui testent le modèle paramétrique contre une alternative non paramétrique. Ces tests ne s’appliquent pas en présence de la censure car les résidus des observations censurées ne peuvent pas être estimés convenablement. D’autre part, il existe plusieurs tests en présence d’une censure sur $Y$ pour éprouver l’adéquation d’un modèle paramétrique pour la \emph{loi conditionnelle} de $Y$ sachant les variables explicatives. Lorsque ces tests rejettent l’hypothèse nulle, cela ne signifie pas que le modèle de régression paramétrique est incorrect. Nous proposons deux tests non paramétriques basés sur une estimation à noyau pour tester un modèle de régression paramétrique en présence de censure. Nous étudions la consistance de nos tests contre les alternatives fixes, les alternatives locales et uniformément contre des classes de fonctions Hölderiennes de régularité connue. L’extension au cas d’une régularité inconnue est aussi discutée.
Ce travail est fait en collaboration avec Olivier Lopez.