Titre :
"Test non
paramétrique pour l’adéquation d’un modèle de
régression paramétrique en présence de censure
."
Valentin Patiléa
ENSAI, Rennes.
CREST
Le problème abordé est la construction d’un test
consistant pour tester l’adéquation d’un modèle de
régression paramétrique lorsque la variable
expliquée $Y$ est soumise à une censure à droite.
En absence d’une telle censure, il existe une gamme très riche
de tests dits non paramétriques qui testent le modèle
paramétrique contre une alternative non paramétrique. Ces
tests ne s’appliquent pas en présence de la censure car les
résidus des observations censurées ne peuvent pas
être estimés convenablement. D’autre part, il existe
plusieurs tests en présence d’une censure sur $Y$ pour
éprouver l’adéquation d’un modèle
paramétrique pour la \emph{loi conditionnelle} de $Y$ sachant
les variables explicatives. Lorsque ces tests rejettent
l’hypothèse nulle, cela ne signifie pas que le modèle de
régression paramétrique est incorrect. Nous proposons
deux tests non paramétriques basés sur une estimation
à noyau pour tester un modèle de régression
paramétrique en présence de censure. Nous étudions
la consistance de nos tests contre les alternatives fixes, les
alternatives locales et uniformément contre des classes de
fonctions Hölderiennes de régularité connue.
L’extension au cas d’une régularité inconnue est aussi
discutée.
Ce travail est fait en collaboration avec Olivier Lopez.