Groupe de travail des thésards
et jeunes docteurs

Lundi 11h, Salle 542 (Fourier E) (5ème étage)





Motivations et fonctionnement du GTTJD

Ce groupe de travail prévoit une ou deux séances par mois.
Plusieurs types d'exposés sont à priori envisagés : Etant données les différentes spécialités représentées (Probabilités, Image, Statistique,...), chaque exposant devra faire un effort de vulgarisation afin de rester intelligible pour tous.

Programme 2011/2012


Lundi 5 décembre 2011 11h salle 542
Magali Tournus (LJLL- Paris 6) : Quelques modèles de l'unité fonctionnelle du rein : Analyse et simulations numériques.
Chez les mammifères, la composition du sang en divers solutés (sodium, potassium,..) est indépendante du temps et des apports alimentaires. Le rein est l'organe du corps qui permet de maintenir l'homéostasie. Dans cet exposé, je vais détailler quelques modèles dynamiques du rein utilisés par les biologistes, du moins précis au plus précis. Ces modèles consistent tous en des équations de transport couplées avec des conditions aux limites spécifiques à l'architecture du rein. La vitesse du transport est la solution d'un autre système d'équation et peut changer de signe au cours du régime transitoire, ce qui constitue une difficulté pour la résolution numérique.
Je donnerai rapidement quelques résultats théoriques obtenus sur des versions simplifiées, puis je présenterai un schéma numérique de type volumes finis que l'on a établi pour ces modèles.


Lundi 21 novembre 2011 11h salle 542
Kevin Kuoch (MAP5) : Une brève étude du processus de contact.
Le processus de contact fait partie des processus de type systèmes stochastiques en interaction (sis). Il s’agit d’un processus aléatoire spatial qui évolue en temps continu, a espace d’état discret. Plus précisément, un sis constitue une collection de sites où chaque site possède un certain état (pris sur un ensemble fini d’états possible) dont la dynamique est la suivante : chaque site change d’état selon l’état de ses sites voisins (de manière aléatoire). Outre définir les objets avec lesquels travailler, nous développerons des problèmes et quelques résultats liés à ce domaine ainsi que des objets probabilistes adjacents utiles pour la compréhension de ces processus. Des applications en épidémiologie et modèles biologiques seront proposées.

Lundi 7 novembre 2011 11h salle 542
Nicolas Capian  (MAP5) : Introduction to Spatial statistics & Statistical Analysis of Leptospirosis incidence data.
 A first part will deal with spatial statistics which have been increasingly used over the  past few decades in many fields such as environment, epidemiology or agriculture. The statistical methodology involved is as various as the nature of spatial data can be. A few usual spatial stochastic processes and associated applications will be introduced.
A second part will be about the statistical analysis of Leptospirosis incidence data. Leptospirosis is an infectious zoonotic disease. The focus of this analysis is on the risk factors of the disease which, for some of them, are quite spatially correlated.

Lundi 24 octobre 2011 11h salle 542
Arthur Leclaire (MAP5) : Introduction à la cohérence de phase.
  La transformée de Fourier discrète (TFD) constitue un outil important en traitement d'images. D'une part, elle permet d'effectuer des opérations de traitement d'images de manière rapide (par exemple le zoom). D'autre part, l'analyse de la TFD peut fournir des informations cruciales sur l'image. Pour une image u, la TFD de u est une image complexe, et donc admet un module et un argument, que l'on appelle par abus de langage respectivement module de u et phase de u. On comprend assez bien les images de module : par exemple, si u fait apparaître un bord très net dans une direction, alors le module de u aura beaucoup d'énergie dans la direction orthogonale au bord; ceci dérive de l'équivalence entre la régularité de u et la décroissance de sa TFD.
 En revanche, les images de phases sont très mal comprises. Des expériences ont prouvé qu'une grande partie de la géométrie des images était codée par leur phase. On notera en particulier que l'algorithme de synthèse de textures par randomisation de phases (RPN, étudié par Bruno Galerne) ne parvient à simuler que des micro-textures, c'est-à-dire des textures qui ne possèdent pas vraiment de géométrie globale. Ainsi, dans une image naturelle (ayant des contours, des zones plates, des textures, ... etc), il y a implicitement une structuration des phases. Dès lors, il paraît naturel de chercher des outils de mesure de la structuration de la phase. Autrement dit, on cherchera une fonction de l'ensemble des images dans R qui est grande sur les images ayant une phase structurée.
 Cet exposé a pour objectif d'introduire et discuter les deux mesures de cohérence de phase GPC (Global Phase Coherence) et SI (Sharpness Index) proposées dans les articles de Gwendoline Blanchet, Lionel Moisan, et Bernard Rougé. Après quelques rappels sur la TFD et l'utilité de la phase, on discutera ces indices d'un point de vue théorique, et enfin, on montrera expérimentalement que le SI se comporte comme un indice de netteté.





Exposés des anneés précédentes:



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