L'objectif de notre travail est de fournir à un robot doté de deux caméras non seulement l'information de profondeur de la scène observée point à point mais aussi une interprétation en termes d'objets 3D pour l'aider à naviguer de façon autonome dans un environnement totalement inconnu, et par conséquent sans modèles a priori.

1. Les Données :

Nous travaillons sur un nuage de points 3D issu de la stéréoscopie. A partir des deux vues droite et gauche d'une scène de cour, on calcule une carte de disparité relativement dense par des techniques de mises en correspondance des points de l'image droite avec les points de l'image gauche par corrélation. Cette carte donne l'information de profondeur pour tous les points de l'image observée et permet de reconstruire la scène observée sous la forme d'un nuage de points en trois dimensions.

2. Les Outils.

Nous utilisons deux techniques fondamentales pour arriver à nos fins de reconstruction : un algortihme de segmentation floue de type C-moyennes et un algorithme de reconstruction 3D de formes complexes grâce à des structures géométriques apparentées aux triangulations de Delaunay : les alpha-formes.

L'algorithme de segmentation des C-moyennes floues est modifié comme l'ont proposé Gath et Geva pour prendre en compte la densité ainsi que la forme des clusters en cours de formation au moyen d'une matrice de covariance floue associée à chaque cluster. Par ailleurs, cet algorithme introduit une mesure de qualité de la partition finale qui permet une segmantation non supervisée du nuage de points du point de vue du nombre de clusters. Cet algorithme se comporte très bien pour segmenter notre scène en régions d'intérêt voire en structures particulières type plans. Les résultats de l'algorithme des C-moyennes floues amélioré sur la scène de cour montre que les structures planes du mur et de l'avant-sol sont détectées et isolées, l'arbre le plus proche se détachant, et le fond de la scène étant relegué à une étude plus approfondie.

La reconstruction géométrique des objets détectés de forme complexe utilise les alpa-formes qui sont une généralisation des triangulations de Delaunay et dont elles constituent un spectre fini de sous-graphes contenant entre autre l'enveloppe convexe du nuage de points. Ces alpha-formes permettent de sculpter au mieux la forme d'un nuage de points en épousant ses frontières extérieurs jusqu'à créer des concavités. L'alpha-forme optimale de notre point de vue est celle qui contient tous les points du nuage de points associés au cluster à reconstruire. L'arbre reconstruit par alpha-formes illustre la puissance de cette représentation géométrique d'un nuage de points.