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        Nicolas Muller

        ATER - Université Paris Descartes
        Laboratoire de Mathématiques Appliquées de Paris 5, Equipe Modélisation Numérique

      CENTRES D'INTÉRÊT SCIENTIFIQUE

      - Etude de modèles non linéaires en biologie
      - Dynamique de populations structurées
      - Estimation de paramètres
      - Comportement en temps long

      Polarisation cellulaire

      La polarisation cellulaire est une étape majeure impliquée dans plusieurs processus cellulaires importants tels que la migration directionnelle, la croissance, la division cellulaire, l'accouplement ou la morphogenèse. Une cellule n'est pas polarisée lorsque les protéines Cdc42 sont réparties uniformément sur la membrane, tandis que la polarisation est caractérisée par une concentration de ces protéines dans une petite zone de la membrane cellulaire. En dimension supérieure à deux, des modèles de type convection-diffusion non linéaires ont été conçus et étudiés pour la polarisation de la cellule. Dans ces modèles il existe un couplage entre la distribution des protéines et de la dynamique du cytosquelette: les protéines diffusent et sont activement transportés le long de tubes ou filaments vers la membrane. Le champ d'advection est obtenu par le biais d'un couplage avec la concentration des marqueurs sur la membrane. Le mouvement résultant est une diffusion biaisée régulée par les marqueurs eux-mêmes. Un intérêt particulier est le fait que les solutions peuvent exploser en temps fini, cela signifie que la convection gagne sur la diffusion. Dans une telle situation, les marqueurs se concentrent sur la membrane de la cellule et brisent la symétrie de la cellule.

      Cette simulation met en avant la discussion entre cellules de sexes différents. La cellule au centre (femelle) est entourée de cellules mâles et va polariser en direction d'une seule cellule, celle-ci va alors lui répondre et entretenir le dialogue.

      Athérosclérose


      L'athérosclérose est une maladie inflammatoire chronique des moyennes et grandes artères, caractérisée par l'accumulation de cholestérol dans la paroi artérielle causant la formation d'une plaque d'athérome vers la lumière artérielle. La présence de cholestérol oxydé dans l'intima entraîne une réaction immunitaire. Nous avons développé un système d'interaction macrophages-cholestérol, structuré en âge pour les macrophages, la variable d'âge étant la quantité de lipoprotéines internalisées. L'équation régissant la maturation des macrophages est une équation de transport avec vitesse proportionnelle au cholestérol présent.



      COORDONNÉES

      Laboratoire de Mathématiques Appliquées de Paris 5, Université Paris Descartes
      45 rue des Saints Pères, 75270 Paris Cedex 06
      Bureau : 725C1       Email : nicolas.muller@parisdescartes.fr